f(2x+1)=x^2-2x,则f(根号2)=??

首先求出函数f（x）的解析式 其实也可以不用求
直接2x+1=√2 解出x=（√2-1）/2
在代入x^2-2x=（7-6√2）/4 所以 f(根号2)=（7-6√2）/4

f(2x+1)=x^2-2x,
令t=2x+1
x=(t-1)/2
f(t)=t^2/4-3/2*t+5/4
f(2)=1/2-3√2/2+5/4
=7/4-3√2/2

f(2x+1)=x^2-2x
将等式两边的x用(x-1)/2代入，得：
f(x)=(x-1)^2/4-(x-1)=(x^2-6x+5)/4

将x=√2代入
f(√2)=(2-6√2+5)/4=(7-6√2)/4

2x+1=根号2。则x=（根号2-1）/2

f(根号2)=[（根号2-1）/2]^2-2*（根号2-1）/2=7/4-3根号2/2

令t=2x+1则x=(t-1)/2,
f(t)=(1/4)t^2-(3/2)t+5/4
f(根号2)=(3/2)根号2+7/4